Uitwerkingen Diagnostische Toets HAVO Editie
2
b. We krijgen dan: 1 . 44 = 256 mogelijkheden
c. Geen gelijke symbolen naaste elkaar Þ 4 . 3 . 3. 3 . 3 = 324 manieren
d. 4 keer een klaver d.w.z. één keer geen klaver Þ per keer zijn er dus nog 3 mogelijkheden. Dus in totaal zijn er nog 15 mogelijkheden
22.
a. Steeds 2 mogelijkheden bij 25 vakjes Þ 225 = 33554432 manieren in totaal
b. Op 1 A-4 zijn er 100 codes mogelijk Þ het aantal A-4 tjes is dus : 225 : 100 ≈ 335544
c. Aan de rand alles zwart Þ in het midden zijn er dus nog 9 hokjes Þ 29 = 512 codes
23. 15 meisjes en 12 jongens; muziek , drank en hapjes 3 lln.
a. Dan krijgen we: 15 . 26 . 25 = 9750 manieren
b. Dan : m j j Þ 15 . 12 . 11 = 1980 manieren
c. Neem eerst de drank en vervolgens de hapjes en ten slotte de muziek Þ m j rest of j m rest Þ15 . 12 . 25 + 12 . 15 . 25 = 9000
24.
a. Het aantal, is dan : 4.3.2.1.3.2.1 = 24.6 = 144.
b. mjmjmjm Þ 4.3.3.2.2.1.1 = 144.
c. 1.6.5.4.3.2.1 = 720.
d. 5.4.3.2.1.2.1 = 240.
e. 1e: psych en laatste ook psych of ec en laatste ook ec en kies de eerste en de laatste als eerste. Þ
3.2.(5.4.3.2.1) + 2.1.(5.4.3.2.1).1 = 960.
f. m j j enz of j m m enz Þ 4.3.2. 4.3.2.1 + 3.4.3. 4.3.2.1 = 576 + 864 = 1440.
25. codes: o , p , q , r , s , t
a. 1) Iedere letter 1 keer Þ 6 . 5 . 4 = 120 codes
2) Iedere letter mag steeds weer Þ 6 3 = 216 codes
b. Nu 1 t/m 6 lettercodes en geen gelijke letters Þ 6 + 6 . 5 + 6 . 5 . 4 + 6 . 5 . 4 . 3 + 6 . 5 . 4 . 3 . 2 + 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 1956 codes
Bijvoorbeeld een code van 4 verschillende letters krijg je door: 6 . 5 . 4 . 3 manieren
Nu dezelfde vraag ,maar de letters mogen hetzelfde zijn Þ
6 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 = 55986 codes mogelijk
26.
a. Ee
d. Op deze manier krijgen we op de zevende rij de getallen: 1 ; 7 ; 21 ; 35 ; 35 ; 21 ; 7 ; 1
e. Om de op de tiende rij de som te bepalen moet je steeds nagaan dat er steeds 2 mogelijkheden zijnÞ in totaal 210 = 1024 mogelijkheden.
Anders: De som is : 
=
1 + 10 + 45 +120 +210 + 252 + 210 + 120 + 45 + 10 + 1 = 1024
75.
a. Van S naar T zijn 9 stappen met 6 keer naar rechts en 3 keer links Þ 
manieren
b. Van S naar U ook 9 stappen met 1 keer naar rechts Þ 
= 9 stappen
c. Zoals eerder gezien zijn er bij in totaal 9 stappen 29 = 512 manieren mogelijk
d. Van S ® Y zijn in totaal 5 stappen en 2 keer naar rechts Þ 
manieren. Vanuit Y zijn er dan nog in totaal 4 stappen Þ 24 manieren In totaal zijn er dus : . 24 = 160 manieren.
76. In totaal zijn er 6 stappen te maken. Daarvan moet er drie keer naar rechts gegaan worden en 3 keer naar links. Þ Het aantal is : 
.
77.
a. In figuur 
= 70 manieren
